Объяснение:
\begin{gathered}(x+2)^{10},\ \ \ n=3\\C_{10}^3x^32^{10-3}=\frac{10!}{(10-3)!*3!} x^32^7=\frac{7!*8*9*10}{7!*1*2*3}x^3*128=120x^3*128=15360x^3.\end{gathered}
(x+2)
10
, n=3
C
10
3
x
3
2
10−3
=
(10−3)!∗3!
10!
x
3
2
7
=
7!∗1∗2∗3
7!∗8∗9∗10
x
3
∗128=120x
3
∗128=15360x
3
.
ответ: 15360.
\begin{gathered}(1-2x)^7\ \ \ \ n=4\\(-2x+1)^7\ \ \ \ n=4\\C_7^4(-2x)^41^{7-4}=\frac{7!}{(7-4)!*4!} 16x^41=\frac{4!*5*6*7}{3!*4!} 16x^4=\frac{5*6*7}{1*2*3}16x^4=\\=5*7*16x^4=35*16x^4=560x^4 .\end{gathered}
(1−2x)
7
n=4
(−2x+1)
7
n=4
C
7
4
(−2x)
4
1
7−4
=
(7−4)!∗4!
7!
16x
4
1=
3!∗4!
4!∗5∗6∗7
16x
4
=
1∗2∗3
5∗6∗7
16x
4
=
=5∗7∗16x
4
=35∗16x
4
=560x
4
.
ответ: 560.
