основанием пирамиды не может быть прямоугольник
основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
Пошаговое объяснение:
Равные двугранные углы измеряются как плоские углы, сторонами которых являются высота пирамиды и проекции высот боковых граней. Высота является общим катетом полученных трёх прямоугольных треугольников, у которых равны и противолежащие этому катету острые углы. Из чего следует равенство этих трёх треугольников. Значить равны и вторые катеты-проекции. Эти катеты есть перпендикуляры из точки основания высоты пирамиды. Из чего следует, что эта точка является центром окружности вписанного в основание пирамиды.
Аналогично доказывается что при данном случае основание пирамиды не может быть прямоугольником(исключение квадрат). Так как в этом случае этот прямоугольник был бы описан вокруг некоторой окружности. Что не возможно, така как у четырехугольника описанного вокруг окружности должны быть равны суммы противолежащих сторон. Из этого следует, что прямоугольник должен иметь равные смежные стороны.(квадрат)
Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшаяся часть денег после первой покупки;
2) 3/7 · 4/5 = 12/35 - часть денег, потраченная на вторую игрушку;
3) 4/5 - 12/35 = 28/35 - 12/35 = 16/35 - оставшаяся часть денег после второй покупки;
4) 3/5 · 16/35 = 48/175 - часть денег, потраченная на третью игрушку;
5) 16/35 - 48/175 = 80/175 - 48/175 = 32/175 - оставшаяся часть денег, равная 2 руб. 88 коп.;
6) Находим целое по его части
2,88 : 32/175 = 2,88 : 32 · 175 = 15,75 (руб.) - столько денег было в кошельке.
ответ: 15,75 руб.
Проверка:
1/5 · 15,75 = 3,15 руб. - заплатили за первую игрушку
3/7 · (15,75 - 3,15) = 5,4 руб. - заплатили за вторую игрушку
3/5 · 7,2 = 4,32 руб. - заплатили за третью игрушку
15,75 - (3,15 + 5,4 + 4,32) = 2,88 руб. - осталось в кошельке
