Математика: Доведіть тотожність і розв яжіть рівняння

Доведіть тотожність і розв'яжіть рівняння

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NastyaLus

23.11.2022 15:58

Автобус был в дороге 5 часов а грузовая машина 9 часов. автобус проехал на 2 40 км меньше чем машина .какое расстояние проехала каждая из машин если у них была одинаковая скорость...

булат57

23.11.2022 15:58

С. два одинаковых крана разгружали баржу с грузом. первый кран работал на 3 часа дольше и разгрузил на 27 тонн груза больше, чем второй кран. сколько тонн груза разгрузили оба крана,...

Sherstev

23.11.2022 15:58

22июня1941года -фашистские войска предательски напали на советский союз.9 мая1945года советский союз победил фашистскуюгерманию. сколько дней продолжалась великая отечественная война....

alisheralisher2

23.11.2022 15:58

На елке было 8 красных шаров, золотых на 3 меньше,чем красных. а зеленых столько сколько красных и золотых шаров вместе. сколько было зеленых? меня больше всего интересует как записать...

Тимофейзъ

23.11.2022 15:58

Уколи 6 грузовых и 3 легковые машинки.сколько вариантов выбора машинки у коли...

TuyaraPotapova

23.11.2022 15:58

Люди уменя такой вапрос по : 8.4-2.7(7b-1.3(10-.7b это назевается так вырожения ! можно полный премер ! я не шиша не понел это ! это из 6-того класса !...

Папарапдрд

23.11.2022 15:58

Написать сочинение по теме когда я слышу весна...

Veranda11

23.11.2022 15:58

Поставить скобки так,чтобы равенство стало верным: 30: 5*6+29=30 *звёздочка это умножить...

frolovandrey777

23.11.2022 15:58

Какой процент жирности станет в молоке,если смешать некоторое количество 5% ного молока с таким же количеством 2%ного молока....

сашамалаша2

23.11.2022 15:58

Составь по краткой записи карандашей -24 на 13 шт. меньше. сколько всего...

Ответ:

DizzyWarriorr

21.01.2021 00:11

$\left(\dfrac{b+1}{b-1} - \dfrac{b-1}{b+1}\right)\cdot \dfrac{b^2-1}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\left(\dfrac{(b+1)^2}{(b-1)(b+1)}-\dfrac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\right)\cdot\dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{(b+1)^2-(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{b^2 + 2b + 1-(b^2-2b+1)}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{b^2 + 2b + 1 - b^2 + 2b - 1}{(b-1)(b+1)}\cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{4b}{(b-1)(b+1)} \cdot \dfrac{(b-1)(b+1)}{8b} = \dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{4b(b-1)(b+1)}{(b-1)(b+1)8b} = \dfrac{1}{2}$

Сокращаем числитель и знаменатель, получаем:

$\boxed{\bf{\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}}}$ , ч.т.д.

$\dfrac{x-30}{x^2-6x+9}+\dfrac{6}{9-x^2} = \dfrac{1}{x+3}\\\\\\\dfrac{x - 30}{(x-3)^2} + \dfrac{6}{(3-x)(3+x)} - \dfrac{1}{x+3} = 0\\\\\\\dfrac{x-30}{(x-3)^2} - \dfrac{6}{(x-3)(3+x)} - \dfrac{1}{x+3} = 0$

Приводим к одному знаменателю:

$\dfrac{(x-30)(3+x)}{(x-3)^2(3+x)} - \dfrac{6(x-3)}{(x-3)^2(3+x)} - \dfrac{(x-3)^2}{(x-3)^2(3+x)} = 0\\\\\\\dfrac{(x-30)(3+x) - 6(x-3) - (x-3)^2}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{3x+x^2 - 90 - 30x - 6x + 18 - (x^2-6x +9)}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{x^2-33x-72-x^2+6x-9}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27x-81}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27(x + 3)}{(3+x)(x-3)^2} = 0\\\\\\\dfrac{-27}{(x-3)^2} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В числителе находится -27, а знаменатель неравен нулю. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

ответ: $x\in\varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Доведіть тотожність і розв'яжіть рівняння​

Доведіть тотожність і розв'яжіть рівняння