С - расстояние между А и В
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х + у = ? - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
С/(х + у ) = ? - время с момента выезда до встречи
х/2 - проехал велосипедист за 30мин = 1/2 ч
(С - х)/2 = 3 - км осталось проехать веосипедисту до середины пути через 30минут - 1-е уравнение
Из 1-го уравнения найдём х = С - 6
у/3 км проехал мотоциклист за 20мин = 1/3 ч
у/3 - С/2 = 2 км - проехал мотоциклист от середины пути - 2-е уравнение
Из 2-го уравнения найдём у = 3С/2 + 6
Скорость сближения равна х + у = С - 6 + 3С/2 + 6 = 5С/2
Время с момента выезда до встречи С/(х + у) = С : 5С/2 = 2/5ч = 24/60ч = 24мин
ответ: 24мин
Поскольку скорость велосипедиста в 5 раз больше, значит и расстояние до встречи больше в пять раз. Можно условно разбить путь на 6 частей. Обратно велосипедист проехал то же расстояние 5 частей и пешеход 1 часть. На оставшиеся 4 части пути он затратил 30 минут. Весь путь в 1,5 раза больше оставшихся 4-х частей пути (6/4=1,5). Значит время на весь путь тоже в 1,5 больше. 30*1,5= 45 минут. Пешеход затратил на путь, только не из А в В, а из В в А 45 минут.
