ЗАДАНИЯ 1. Даны три точки А (4; -2), В (1; 2), С (-2; 6). Найти расстояние между точками, взятыми попарно.
2. Вычислить периметр треугольника АВС, вершинами которого являются точки А (6; 7), В (3; 3), С (1; -5).
3. Доказать, что треугольник с вершинами А (-1; -5; -2), В (-4; 0; 0). С (-7; -4; -3) является равнобедренным.
4. Докажите, что четырехугольник АВСD c вершинами в точках А (4; 1), В (0; 4),
С (-3; 0), D (1; -3) является квадратом.
5. Докажите, что точки А (1; 0), В (-1; 0), С (0; 1), D (0; -1) являются вершинами квадрата.
6. Какие из точек (1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5), (5; -1) лежат на окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 25
7. Найдите на окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 169, точки:
1) с абсциссой 5;
2) с ординатой -12.
8. Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением:
1) х + 2у + 3 = 0;
2) 3х + 4у = 12;
3) 3х - 2у + 6 = 0;
4) 4х - 2у -10 = 0.
9. Найти точку пересечения прямых, заданных уравнением:
1) х + 2у + 3 = 0 и 4х + 5у + 6 = 0;
2) 3х - у - 2 = 0 и 2х + у - 8= 0;
3) 4х + 5у + 8 = 0 и 4х - 2у - 6 = 0.
10. Даны точки А (4; 0), В (7; 4), С (-4; 6). Найти длины векторов АВ, ВС, СА.
11. Вычислите периметр треугольника, вершинами которого являются точки:
1) А (4; 0), В (7; 4), С (-4; 6);
2) А (6; 7), В (3; 3), С (1; -5).
Условия выполнения задания
Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. — М., 2017.
РЕШИТЬ