b)
sin206 * tg13 + cos 206 = -1
206=pi+26 =>
sin206=sin(pi+26)=-sin26
cos206=cos(pi+26)=-cos26
теперь:
sin206 * tg13=-sin26*tg13=-2sin13cos13*tg13=-2sin^2(13)=>
sin206 * tg13 + cos 206=-2sin^2(13)-cos26=-2sin^2(13)-1+2sin^2(13)=-1 что и требывалось доказать...
c)
cos68 * tg11 + sin68 = 1
68=90-22=>
cos68=sin22
sin68=cos22=>
sin22*tg11+cos22=1 аналогичное b)...
d)
sin242 * ctg31 - cos 242 = -1
242=pi+62=>
sin242=-sin62
cos242=-cos62=>
sin62*ctg31-cos62=1
2cos^2(31)-2cos^2(31)+1=1
1=1...
e)
cos78 * ctg6 - sin78 = 1
78=90-12=>
cos78=sin12
sin78=cos12=>
sin12*ctg6-cos12=1
2cos^2(6)-2cos^2(6)+1=1
1=1...
1) 5 - простое число 8 = 2³
НОК (5 и 8) = 5 · 2³ = 40 - наименьшее общее кратное
Через 40 дней встретятся первый пароход со вторым;
2) 12 = 2² · 3 15 = 3 · 5
НОК (12 и 15) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
Через 60 дней встретятся третий пароход с четвёртым;
3) 8 = 2³ 12 = 2² · 3
НОК (8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
Через 24 дня встретятся второй пароход с третьим;
4) 5 - простое число 8 = 2³ 12 = 2² · 3 15 = 3 · 5
НОК (5, 8, 12 и 15) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное
Через 120 дней встретятся все четыре парохода вместе.
Вiдповiдь: через 40 днiв, 60 днiв, 24 днi i 120 днiв.
