logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Лино444ка
03.08.2021 01:34

Решение дифференциального уравнения первого порядка методом Бринелля (1+x^2)y-2xy=(1+x^2)^2 y0=5 x0=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Xylinado
Xylinado
10.01.2022 22:58
Периметр треугольника равен 16 см первая сторона меньше третьей на 8 см и меньше второй в 3 раза найдите первую сторону треугольника...
александр12342
александр12342
10.01.2022 22:58
Втреугольнике abc ab=5см bc=4см угол b=120градусов найдите sтреугольникabc...
ИНТЕРНЕТ1111
ИНТЕРНЕТ1111
10.01.2022 22:58
Предварительно сократив,сравните дроби 6/15 и 20/24; 20/52 и 10/75; 24/36 и 56/88...
Kolyan097
Kolyan097
10.01.2022 22:58
Верно ли, что: любая правильная обыкновенная дробь меньше любой неправильной обыкновенной дроби...
Аврораttt3783
Аврораttt3783
10.01.2022 22:58
Раскройте скобки и подобные слагаемые 1)3(x-7)+5х 2)5(4-3x)+8x 3)(y-4)*2+10y 4)(2y+5)*4-11 y 5)4x+2(0,5x+3) 6)6x-3(x-7)...
alexeikomarow
alexeikomarow
10.01.2022 22:58
Можете решить плз: заменить буквы на цифры: кросс+кросс=спорт...
kenetic213232
kenetic213232
10.01.2022 22:58
Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом он пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?...
vika26vf
vika26vf
10.01.2022 22:58
Найди площадь круга,радиус которого равен 8 см. число п округли до десятых...
коля856
коля856
10.01.2022 22:58
Подставьте в каждое неравенство вместо x число 285. верно или неверно каждое из неравенств при этом значений x 1000-x 700 650+ x 936...
Yerkosyaorynbekova
Yerkosyaorynbekova
10.01.2022 22:58
Сократить дробь, затем записать неправильную дробь в виде смешанного числа: 12/8 12/9 35/14 81/72...
Ответ:
dok12369
21.01.2021 18:00

(1 + {x}^{2} )y - 2xy = {(1 + {x}^{2} )}^{2}

разделим на (1+х^2)

y - \frac{2xy}{1 + {x}^{2} } = 1 + {x}^{2}

это ЛДУ

замена:

y = UV \\ y = U'V + V'U

U'V + V'U - \frac{2xUV}{1 + {x}^{2} } = 1 + {x}^{2} \\ U'V + U(V'- \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } ) = 1 + {x}^{2}

1)V' - \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{2xdx}{1 + {x}^{2} } \\ ln(V) = \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2}) }{1 + {x}^{2} } \\ ln(V) = ln(1 + {x}^{2} ) \\ v = 1 + {x}^{2}

U'V = 1 + {x}^{2} \\ \frac{dU}{dx} \times (1 + {x}^{2} ) = 1 + {x}^{2} \\ \int\limits \: dU = \int\limits \: dx \\ U = x + C

y = (1 + {x}^{2} )(x + C) = \\ = {x}^{3} + C {x}^{2} + x + C

общее решение

y(2) = 5

5 = {2}^{3} + C {2}^{2} + 2 + C \\ 4C + C = 5 - 8 - 2 \\ 5C = - 5 \\ C= - 1

y = {x}^{3} - {x}^{2} + x - 1

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота