Знайдіть відрізки на які ділить середню лінію діагональ трапеції з основами 6см і 8 см

 Теорема о неравенстве треугольника:

Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы двух дру­гих сто­рон.            ( Доказательство можете посмотреть в учебнике или найти в сети.) 

Следовательно, третья сторона  не может быть равна или больше 7+16, т.е.  она меньше 23 см. 

Но она не может быть меньше разности двух других сторон ( 16-7), так как в противном случае сторона длиной 16 см будет больше суммы  длин третьей и первой стороны. 

Т.е. третья сторона больше 9 см

Итак, 9 см < 3-я сторона< 23 см

Будем исходить из того что   
положим  что  числа  и положим что   .  
НОК чисел   
то есть  ,  положим что наименьшее НОК чисел есть  , тогда если оно будет меньше  , то будет  найдется такое число что   , потому что  ,  и значит что НОК чисел будет уже больше  

Рассмотрим другой случай , когда  ,  в среднем на каждое слагаемое приходится  ,  заметим что когда    то остальные числа  нечетные ,   когда  , то остальные четные , применяя такой же  метод сказанный выше для
 можно сделать вывод что НОК