Найдите значение выражения: 7 - 8 sinα(альфа) , если cos α(альфа)=-√15/4 и 3π/2<α<2π.

Хорошо, давай разберемся с этим математическим выражением.

Дано выражение: 7 - 8sinα.

Нам также дано, что cosα = -√15/4 и 3π/2 < α < 2π.

Для начала, давай найдем sinα, используя значение cosα. Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством cos^2α + sin^2α = 1, чтобы найти sinα.

cos^2α + sin^2α = 1
(-√15/4)^2 + sin^2α = 1
15/16 + sin^2α = 1
sin^2α = 1 - 15/16
sin^2α = 1/16
sinα = √(1/16)
sinα = 1/4

Теперь, когда у нас есть значение sinα, мы можем подставить его обратно в исходное выражение:

7 - 8sinα = 7 - 8(1/4) = 7 - 2 = 5

Таким образом, значение данного выражения равно 5.