В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1C 1D1 длины ребер АВ, BC, BB1 пропорциональны числам 3, 2, 1. Построить две прямые, проходящие через точку В1 и соответственно перпендикулярные прямым ВС1 и ВА!

Сначала нужно привести к стандартной форме саму запись. (из правой части этого равенства вычитаю и прибавляю одно и то же число: 9; я это могу делать так как прибавляя и отнимая одновременно одно и то же число я эту правую часть никоим образом не меняю; а нужно это для того, чтобы можно было преобразовать эту правую часть по формуле сокращенного умножения; для удобства я ещё вынесу за скобки минус) y= -x^2 + 6x + 5 y = -(x^2 - 6x -5) y = -(x^2 - 6x + 9 - 9 - 5) y = -((х-3)^2 - 9 - 5) y = -((х-3)^2 - 14) y = -(х-3)^2 + 14) Вот форма квадратного выражения, график которого - пораболла. Строишь сначала график функции y = x^2 (это не сложно, я думаю) , затем строишь зеркальное его отражение относительно оси ОХ, затем передвигаешь все его точки на 3 единицы по оси ОХ вправо, затем на 14 единиц по оси ОY вверх. Можно и по другому его строить, всё зависит от условия задачи. поскольку -х2, ветви вниз по точкам. . х = 1, х=-1, х=0 и т. д

Площадь параллелограмма

S=ab*sina, sina=S/ab=10,8/(3*6)=0,6,

Меньшая диагональ расположена напротив острого угла; определим соsa>0.

(cosa)^2=1-(sina)^2=1-0.36=0,64,

cosa=0,8.

Диагональ определим, используя теорему косинусов.

d^2=a^2+b^2-2ab*cosa,

d^2=3^2+6^2-2*3*6*0,8=9+36-28,8=16,2,

d=|/16,2=(примерно) =4

Найдём высоту, опущенную на большую сторону. h=S/a=10,8/6=1,8,

По т. Пифагора

Из треугольника с катетом 1,8 и гипотенузой 3, найдём проекцию (второй катет) стороны (3 см)

n^2=3^2-1,8^2=9-3,24=5,76, n=2,4

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 1,8 и

6-2,4=3,6, гипотенуза d - меньшая диагональ. По т. Пифагора :

d^2=1,8^2+3,6^2=16,2,

d=|/16,2=прим 4(см)