logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Help102
18.11.2022 21:22

Найти общее решение дифференциального уравнения и указать его вид:
y'*sqrt(1+y^2)=x^2/y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Региша10
Региша10
01.07.2021 07:02
Решите уровнение: y+1/10=1 3 2/5-y=2/5​...
iuliaminakowa
iuliaminakowa
06.07.2021 01:07
Найдите область определения функции                                                                     -------------------------                                                                                   x3 -------------------------...
Тигрица574
Тигрица574
01.05.2022 16:48
Знайти суму коренів х-0,5/3-х/4=0 і 0,3(8-3у)=0,8(7-у)-3...
maks200206
maks200206
13.02.2020 22:42
У новому будинку 96 квартир. 49 квартир підключи- ли до мережі водопостачання. Скільки ще квартирзалишилося підключити до цієї мережі?Зміни числові дані в умові....
DamirKa1111
DamirKa1111
25.12.2022 20:26
довести тотожність 3(2а+2b)=6(a+b) i записати в стандартному вигляді bв квадраті a в кубі помножити 4dc піднести до кубу 2 а б в квадраті с в кубі, перемножити...
технолигия
технолигия
03.05.2020 11:37
Запиши цифрами число 107 млрд 906020 млрд 20012020 сравните числа​...
AlionaNigrevskaya
AlionaNigrevskaya
12.12.2020 16:50
1) X={5,7,3} и Z={7,2,3,4,5}, тогда для них верным утверждением будет: a) «Множества X и Z равны». b) «Множества X и Z не имеют общих элементов». c) «Множество...
dedovdima14
dedovdima14
29.05.2021 23:25
Р Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенныедроби (382—385):82. 1)25112)5314) и642712И3)И3640во179Нок​...
andreymatv2p0duh5
andreymatv2p0duh5
29.05.2021 23:25
Дұрыс жауап саны: 4АBDСEEНG G| уексеру​...
хорош16
хорош16
29.05.2021 23:25
2. Решите уравнение: 1) 18x + =562) y + 857 =10013) 657 - a = 3904) n - 2604 =38025) 218 - b =4446) е — 546 =2167) 18 - x — 18 =98) 271 - 229 — у =300 РЕШИТЬ...
Ответ:
lidok575
22.01.2021 08:15

y '\sqrt{1 + {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} }{y}

это ДУ с разделяющимися переменными.

\frac{dy}{dx} \sqrt{1 + {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} }{y} \\ \int\limits \: y \sqrt{1 + {y}^{2} } dy = \int\limits {x}^{2} dx \\ \frac{1}{2} \int\limits2y \sqrt{1 + {y}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ \frac{1}{2} \int\limits {(1 + {y}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } d(1 + {y}^{2} ) = \frac{ {x}^{3} }{3} + C\\ \frac{1}{2} \times \frac{ {(1 + {y}^{2}) }^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } = \frac{ {x}^{3} }{3} + C\\ \frac{1}{3} \sqrt{ {(1 + {y}^{2}) }^{3} } = \frac{ {x}^{3} }{3} + C\\ \sqrt{ {(1 + {y}^{2}) }^{3} } = {x}^{3} + C

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота