52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №21/6х-0,82=3/8х-1,37. Имеется в виду 1 / на всё выражени (6х - 0,82 ) = 3 / на всё выражение (8х- 1,37) или( 1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
Привожу два решения
1решение . 1 / (6х - 0,82 ) = 3 / (8х- 1,37)
(1( 8х - 1,37 )- 3 (6х -0,82)) / (6х-0,82) (8х-1,37) =0
8х -1,37 - 18х +2,46 =0 , а (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
-10х=-1,09
х= 0,109 удовлетворяет условию: (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
ответ 0,109
2 решение :
(1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
1/(6х) - 3/(8х) = -0,55
-5/(24х) =-0,55
24х= -5:(-0,55)
24х=100/11
х= 100/11 :24
х=25/56
ответ 25/66
Советую внимательно посмотреть на данное уравнение и определиться с выбором решения
