Вероятность того, что саженец яблони приживется равна 0,7; груши – 0,6; винограда – 0,4. Было посажено по одному саженцу каждого вида. Найти вероятность того, что: 1) прижились любые два саженца; 2) только один саженец; 3) хотя бы один саженец

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1) Вероятность того, что прижились любые два саженца.
Чтобы оба саженца прижились, нужно перемножить вероятности приживаемости каждого саженца.

Вероятность приживания яблони = 0,7, груши = 0,6, винограда = 0,4.
Поэтому вероятность того, что прижились только два саженца (без третьего) равна:

0,7 * 0,6 * (1 - 0,4) + 0,7 * (1 - 0,6) * 0,4 + (1 - 0,7) * 0,6 * 0,4 = 0,294.

2) Вероятность того, что прижился только один саженец.
Нам нужно учесть три варианта: прижилась только яблоня, только груша или только виноград.

Вероятность, что прижилась только яблоня = 0,7 * (1 - 0,6) * (1 - 0,4) = 0,168.
Вероятность, что прижилась только груша = (1 - 0,7) * 0,6 * (1 - 0,4) = 0,216.
Вероятность, что прижился только виноград = (1 - 0,7) * (1 - 0,6) * 0,4 = 0,072.

Тогда вероятность, что прижился только один саженец равна:
0,168 + 0,216 + 0,072 = 0,456.

3) Вероятность того, что прижился хотя бы один саженец.
Это означает, что хотя бы один из саженцев прижился.

Вероятность, что ни один из саженцев не прижился, равна:
(1 - 0,7) * (1 - 0,6) * (1 - 0,4) = 0,072.

Тогда вероятность, что хотя бы один саженец прижился равна:
1 - 0,072 = 0,928.

Итак, мы рассмотрели вероятности приживания двух саженцев, одного саженца и хотя бы одного саженца.