1) 15 различных книг расставлены на одной полке наудачу. Определить вероятность того,что при этом три книги (одного автора) окажутся поставленными вместе.
2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены требуют его внимания: первый станок равна 0,2 ;второй - 0,3 ; третий - 0,4 . Найти вероятность, что в течение смены: а) ни один станок не потребует его внимания; б)потребуют его внимания какие-нибудь два станка.
3)Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных деталей бракованных будет не более трёх.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
