В четырехугольнике MNPK сторона MN= у см.

1) Выразите остальные стороны этого

четырехугольника, если:

a) NP в 2 раза больше MN;

b) PK на 30,5 см меньше MN;

c) MK на 3 см больше PK. [3]

2) Зная, что периметр MNPK равен 70,5

см и используя данные пункта 1,

составьте уравнение. []

3) Решите уравнение, полученное в

пункте 2. Найдите длину MN.​

Напомню, что для этого нам нужно найти производную, приравнять ее к нулю, решить получившее уравнение (его корни будут критическими точками) и посмотреть, меняет ли в критических точках производная знак на противоположный. Если да, то это точка эктремума. Если меняется плюс на минус - максимум, если минус на плюс - минимум. Те промежутки, на которых производная отрицательна - промежутки убывания; на которых производная положительна - это промежутки возрастания функции.

Приступим.

1)



Если х<2 (т.е. на промежутке (-∞; 2), производная положительна, а функция возрастает.
Если x>2 (т.е. на промежутке (2; +∞), производная отрицательна, функция убывает.
Следовательно, точка х = 2 является точкой максимума. Функция в этой точке принимает значение 



2)


Мы нашли критические точки. Рассмотрим на числовой прямой промежутки, образованные этими точками:
    x<0, или      х ∈ (-∞; 0)   производная положительна, функция возрастает;
    0<x<4, или  х ∈ (0; 4)     производная отрицательна, функция убывает;
    x>4, или      х ∈ (4; +∞)   производная положительна, функция возрастает.

Т.е. в нуле мы имеем максимум: 
В точке 4 - минимум:

Айвенго – красив, молод, силен и смел. Он отлично владеет всеми воинскими искусствами, что позволяет ему на турнире в Палестине победить опытного рыцаря Буагильбера и повторить это на родине. Герой произведения – патриот. Он ненавидит норманов, которые более ста лет взращивают на родине ожесточение и озлобление простого народа. Айвенго – однолюб. Полюбив Ровену, он деликатен с чувствами Ревекки и ведет себя, как рыцарь, – не более. А леди Ровене он навсегда отдал свое сердце. Своей возлюбленной он посвящает военные подвиги. Уилфред благороден. Он – человек чести и справедлив. Он отцу Ревекки, старому еврею Исааку свое состояние и жизнь от посягательств храмовника де Буагильбера. Он защищает Ревекку на суде. Айвенго понимает, что будущее его страны состоит в объединении. Поэтому он присягает королю и отправляется с ним в Третий крестовый поход. Отец за это лишил сына наследства, и тот поместил на свой щит дуб, который вырван с корнем. Смелость, благородство и любовь к родине сына заставляют старого Седрика пересмотреть свои политические взгляды и раскрыть сердце сыну. Герой – рыцарь, а это значит, что он верен данному слову, защищает слабых.