Установить множество точек комплексной плоскости, которые удовлетворяют заданным соотношениям. Сделать рисунок. |z-2| > 2.0 <= Re (z)<=3

На первой полке было 14 книг, а на второй - 4 книги.

Пошаговое объяснение:

После того, как с первой полки переставили 2 книги на вторую полку, на первой полке книг стало в 2 раза больше, чем на второй, то есть, на первой полке теперь 2 части от всех книг, а на второй полке - одна часть. Всех книг - 18 (3 части).

Значит, одна часть составляет 18 : 3 = 6 книг (столько стало книг на второй полке).

На первой полке осталось 18 - 6 = 6 × 2 = 12 книг.

Значит, сначала на первой полке было 12 + 2 = 14 книг.

На второй полке сначала было 6 - 2 = 4 книги.

Если кому-то нужно решение этой задачи уравнением или системой уравнений, то эти решения в приложении.

Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀:
y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)
Значение х₀=π/2 дано в условии.
Теперь вычислим значение функции в этой точке
f(π/2)=sin(π/2)=1
Далее находим производную
f'(x)=(sinx)'=cosx
И находим значение производной в точке х₀
f'(π/2)=cos(π/2)=0
Подставляем значения х₀=π/2, f(x₀)=1,f'(x₀)=0 в формулу касательной
y-1=0(x-π/2)
y-1=0
Получили уравнение касательной:
y=1
то есть прямая параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.

Хотя можно было написать уравнение опираясь на простые рассуждения. Функция sinx - это периодическая бесконечная функция с периодом 2π, ограниченная -1<sinx<1, имеющая в точке π/2 значение 1. Значит касательная в этой точке может быть только прямая у=1.