№1.Составить уравнение касательной и нормали к графику y=f в точке абцисса которой равна x0 1)

2)

3)

№2.Вычеслить пределы функции с правила Лопиталя

1)

2)

3)

1).Запишите число, в котором 37 единиц 2-го класса и 8 единиц 1-ого класса.
ответ:37 008
2).Разложите число 14053 на сумму разрядных слагаемых.
ответ:14053=10*1000+4*1000+0*100+5*10+3
3).Найдите сумму чисел 480 и 240.
480+240=720
ответ:сумма чисел 480 и 240 равна 720
4).На сколько 590 больше, чем 3 десятка?
590-30=560
ответ:число 590 больше 3-х десятков на 560
5).Увеличьте число 120 в 6 раз.
120*6=720
ответ:число 120 увеличенное в 6 раз равно 720
6).Во сколько раз 5 км больше 100м?
5км=5000м⇒
⇒5000/100=50
ответ:5км больше 100м в 50 раз

ответ:   x₁ = 3;  x₂ = 5.

Скажите, это ведь очень напоминает пропорцию, если к числу x приписать знаменатель 1? (Мне так кажется).

Воспользуемся правилом:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Получаем:

1 * (6x - 15) = x * (x - 2)

6x - 15 = x² - 2x

Теперь у нас есть обычное квадратное уравнение, которое нужно решить:

x² - 8x + 15 = 0.

Тут отлично сработает теорема Виета (дискриминантом решать как-то лень):

Сумма корней квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0), при а = 1, равна третьему коэффициенту, а сумма - второму с противоположным знаком.

Тогда: 3 * 5 = 15,  3 + 5 = 8.

Проверим только ОДЗ:   x - 2 ≠ 0   ⇒   x ≠ 2. Все нормально.

Вот мы и получили ответ: x₁ = 3; x₂ = 5.