Начертите окружность и отметьте центр О, радиус ОА, диаметр ВС Радиус окружности равен 2 см. Расположите точки A, B, C так, чтобы расстояние от центра O до A было меньше 2, расстояние от центра O до B было равно 2, расстояние от C до центра O было больше 2.
Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К. На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?
Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?
Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки Р.

Р = (а + b) · 2 = 26 см - периметр прямоугольника

а + b = 26 : 2 = 13 см - сумма длины и ширины

S = a · b = 40 см² - площадь прямоугольника

{а + b = 13

{a · b = 40

- - - - - - - - - -

{b = 13 - а

{а · (13 - а) = 40

13а - а² - 40 = 0 - домножим обе части на (-1) и запишем квадратное уравнение в стандартном виде

х² - 13х + 40 = 0

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 40 = 169 - 160 = 9

√D = √9 = 3

х₁ = (13-√D)/(2·1) = (13-3)/2 = 10/2 = 5 (см) - ширина а

х₂ = (13+√D)/(2·1) = (13+3)/2 = 16/2 = 8 (см) - длина b

ответ: 5 см и 8 см.

530. а)q = 1 - 7/12 = 5/12 б)q = 1 - 4/15 = 11/15 в)q = 1 - 7/16 = 9/16 г)q = 1 - 13/21 = 8/21

536. 1/4 ч = 60/4 = 15 минут

5/12 ч = 60* 5/12 = 25 минут

1/3 ч = 60/3 = 20 минут

15+25+20= 60 минут = 1 час

538. а) 2 4/13 + 2/13 = 30/13 + 2/13 = 32/13 = 2 6/13 б) 2 4/13 + 1 2/13 = 30/13 + 15/13 = 45/13 = 3 6/13 в) 2 4/13 + 10/13 = 30/13 + 10/13 = 40/13 = 3 1/13 г) 2 4/13 + 1 10/13 = 30/13 + 23/13 = 53/13 = 4 1/13

539. а) 1 1/8 + 3/8 = 9/8 + 3/8 = 12/8 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2 б) 1 1/8 + 2 3/8 = 9/8 + 19/8 = 28/8 = 14/4 = 7/2 = 3 1/2 в)1 1/8 + 7/8 = 9/8 + 7/8 = 16/8 = 2 г)1 1/8 + 2 7/8 = 9/8 + 23/8 = 32/8 = 4