Заданную функцию y = x^2/(x^2−16) представим в виде: y = x^2/((x-4)(х+4)). Отсюда видим, что функция имеет 2 точки разрыва: х = 4 и = -4. То есть, область определения функции разбита на 3 промежутка: (-∞; -4), (-4; 4) и (4; +∞). Производная функции равна y' = -32x/((x^2-16)^2).
Находится производная, приравнивается к 0, найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.
Нулю производная равна при х = 0. У производной 4 промежутка. На промежутках находят знаки производной . Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. Значения производной и её знаки приводим в таблице. x = -5 -4 -2 0 2 4 5 y' = 1,975 - 0,444 0 -0,444 - -1,975. Функция возрастает на промежутках (-∞; -4) и(-4; 0). убывает на промежутках (0; 4) и(4; ∞). Максимум один - в точке х = 0, у = 0.
1) Смотрим на рисунок и находим длину апофемы ЕК из соотношения: Sin 60°= OE/EK EK = OE/Sin 60° = 3√3/(√3/2) = 6 см 2) Находим ОК из соотношения: Cos 60°= OK/EK OK = EK*Cos 60°= 6*0,5 = 3 см 3) Так как пирамида правильная, то основанием является квадрат, значит: 2*ОК = МК = ВС = АД = АВ = СД = 2*3 = 6 см 4) Находим площадь основания: S(осн) = АВ*АД = 6*6 = 36 см² 5) Находим площадь боковой грани, которая представляет собой равнобедренный треугольник, высота которого равна длине апофемы ЕК (6 см), а основание равно СД (6 см) S(гр) = (1/2)*СД*ЕК = (1/2)*6*6 = 18 см² 6) Так как граней 4, то общая площадь поверхности пирамиды равна: S(пир) = S(осн) + 4*S(гр) = 36 + 4*18 = 108 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
