В четырехугольнике ABCD сторона АВ = X см. 1) Выразите остальные стороны этого
четырехугольника, если:
а) ВС на 4 см меньше AB;
b) CD в 2,5 раза больше AB;
c) AD на 2 см больше CD.
2) Если известно, что периметр прямоугольника
ABCD равен 26 см, по полученным данным
составить уравнение.
3) Решите полученное уравнение. Найдите
длину стороны АВ.
у меня Соч​

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

 день  =  а  т

II день  = (а +  8 ³/₇)  т

III день  = ¹/₂ * (а  + 8 ³/₇)  т

Составим выражение  (всего ) : 

а  + а  + 8 ³/₇   +  ¹/₂  * (а + 8 ³/₇) =

упростим выражение :

=  2а  + 8 ³/₇   +  ¹/₂ * а   +  ¹/₂  * 8 ³/₇ =

= (2а  + 0,5а)   +  ( 8 ³/₇ +  ¹/₂* 8 ³/₇) =

= 2,5а  +  8 ³/₇ * (1 + ¹/₂) =

= 2,5а  +  ⁵⁹/₇  *  ³/₂  =

= 2,5а   +  ¹⁷⁷/₁₄ =

= 2,5а  +  12 ⁹/₁₄

Найдем значение выражения при а=19,5  т :

2,5 * 19,5   + 12  ⁹/₁₄  =  48,75   +  12 ⁹/₁₄  = 48 ³/₄   + 12 ⁹/₁₄=

= 48 ²¹/₂₈  + 12  ¹⁸/₂₈ = 60 +  ³⁹/₂₈ = 60 + 1 ¹¹/₂₈ = 61 ¹¹/₂₈  (т)

ответ :  61 ¹¹/₂₈  т  картофеля привезли на склад за  3 дня .

Она похожая