5. Периметр прямоугольника равен 56 см. Если его длину уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь уменьшиться на 30 . Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость плота х км/час

тогда путь по озеру 2х км

скорость против течения (х-0,6) км/час

путь против течения 3(х-0,6) км

скорость по течению (х+0,6) км/час

путь по течению 2,5(х+0,6)км

теперь уравнение по условию

за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,5 ч по течению реки.

2х + 3(х-0,6) = 2,5(х+0,6)

5х - 1,8 = 2,5х + 1,5

2,5х = 3,3

х = 1,32 (км/час)

ответ

собственная скорость плота 1,32 км/час

хотя, какая может быть скорость у плота  моторчик ему приделали, что ли?

Нужно найти длины сторон
AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26
BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85
AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29
Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2
Площадь по формуле Герона
S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2*
*(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 =
= 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29)
Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму,
но думаю, ничего красивого там не получится.
И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!