Ребят очень Если можно с показательным решением!

1. Партия обуви содержит одинаковое количество обуви 35, 36, 37 размеров. 21% обуви 35-го размера, 14% обуви 36-го размера, 36% обуви 37-го размера - черного цвета. Из общей массы случайным образом выбирают коробку. Какова вероятность того, что она содержит обувь черного цвета?

2. Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

хi 4 6 8 9

pi 0.3 0.1 0.1 0.5

3. По опытным данным составить интервальный ряд распределения с заданной в каждой задаче длиной интервала.

Для полученного ряда:

1) построить гистограмму;

2) Вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

а) выборочное среднее ;

б) выборочную дисперсию ;

в) выборочное среднее квадратичное отклонение

г) моду;

д) медиану;

В эксперименте получены следующие данные:

2, 3, 7, 11, 13, 18, 17, 22, 26, 2, 4, 8, 11, 9, 12, 5, 9, 6, 10, 14, 5, 11, 9, 13, 15, 4, 10, 10, 9, 12, 9, 12, 9, 7, 10, 6, 8, 11, 8, 11, 8, 13, 12, 15, 17, 10, 9, 11, 8, 8, 14, 12, 10, 11.

Длина интервала равна 4.

4.Заданы среднее квадратичное отклонение Q нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания a с заданной надежностью  = 0,95

Q = 6, X=18.61, n=81