Конечных и среди дробей Выберите те, которые можно представить в виде
десятичных дробей.
1/3 3/8 2/9 2/5 4/7 1/2​

№ 4.   x ≤ 0.75

№ 5.   ( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )

Пошаговое объяснение:

№ 4.      

Тогда выражение имеет вид:

             (0,5)^ (2*x) ≥ (0.125) ^ (1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ ((0.5)^3)^(1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3*(1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ 1.5

Т.к. 0,5 < 1, то имеем:

             2 * х ≤ 1.5

             x ≤ 1.5 / 2

             x ≤ 0.75 или иначе записать можно так х ≤

№ 5.   7 ^ (x ^ 2) * 49 ^ ( - x) ≥ 343

           7 ^ (x ^ 2) * 7^2^ ( - x) ≥ 7 ^ 3

           7 ^ (x ^ 2) * 7^ ( - 2 * x) ≥ 7 ^ 3

           7 ^ ((x ^ 2) + ( - 2 * x)) ≥ 7 ^ 3        

           7 ^ (x ^ 2 - 2 * x) ≥ 7 ^ 3

Т.к. 7 > 1, то запишем так:

            x ^ 2 - 2 * x ≥ 3

Решим получившееся квадратное неравенство.

           x ^ 2 - 2 * x = 3

           x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0

           D = 16

           x1,2 = (2±4)/2

           x1 = 3     и      x2 = -1

Решим методом интервалов.

( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )

Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов.
Значит АОВ  -прямоугольный треугольник.
Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10
sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов)  r=3/sqrt(10)
Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора).  Большее основание=6/sqrt(10)
  Точно также меньшее основание 2/sqrt(10)
Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4  (высота  равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)