№ 3. Задача по теме «Пирамида». В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а сторона основания равна 6 см. Найдите объем пирамиды.

№ 4. Задача по теме «Площадь поверхности параллелепипеда».
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 11 см. и 6 см. Площадь полной поверхности параллелепипеда 370 см2.
Найдите высоту.

№ 5. Задача по теме «Площадь боковой поверхности конуса».
Образующая конуса равна 17 см. Высота конуса равна 15 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

№ 6. Задача по теме «Сечение шара плоскостью».
Найдите площадь сечения шара с радиусом 13см, проведенного на расстоянии 12 см от центра

Система не совместна. Решений нет.

 

Ваша матрица

№X1X2X3b1 4 -5 -1 -5 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Получили единицу в 1-ом столбце раделив 1-ую строку на 4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на -3

№X1X2X3b1 -3 15/4 3/4 15/4 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на 5

№X1X2X3b1 5 -25/4 -5/4 -25/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на -2

№X1X2X3b1 -2 5/2 1/2 5/2 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Получили единицу в 2-ом столбце раделив 2-ую строку на -7/4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на -5/4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -5/4 145/28 -115/28 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 1-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на 37/4

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 37/4 -1073/28 851/28 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на 3/2

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 3/2 -87/14 69/14 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 0 -2/7 4/7

 

Получили единицу в 3-ем столбце раделив 3-ю строку на 284/7

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -38/7

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 -38/7 1406/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 1-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -29/7

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 -29/7 1073/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 2-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -2/7

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 -2/7 74/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 0 30/71

Дано: всего 68 дет.
1 авт  ? дет., но на 6 <, чем во 2-ом↓
2 авт. ? дет., но на  8<, чем в 3-ем↓
3 авт ? дет
Найти: сколько в каждом?
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
     Наименьше количество детей в первом автобусе, это видно из схемы:
1. !!
2. !!!  на 6 больше 1-го
3. !!|!  на 8 больше второго

 6 + 8 = 14 (дет.) настолько больше детей в третьем, чем в первом
14 + 6 = 20 (дет) настолько детей в остальных двух автобусах вместе больше, чем в первом.
68 - 20 = 48 (дет.) столько детей без разницы (столько было бы вместе, если бы в каждом было столько, сколько в первом).
48 : 3 = 16 (дет.) в первом автобусе.
16 + 6 = 22 (дет.) во втором автобусе.
22 + 8 = 30 (дет.) в третьем автобусе.
ответ: 16 детей в первом, 22 во втором и 30 в третьем.
Проверка: 16 + 22 + 30 = 68; 68 = 68
А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х дет число детей в первом автобусе.
(Х + 6) дет. число детей во втором автобусе.
((Х + 6) +  8)  = (Х + 14) дет. число детей в третьем автобусе.
Х + (Х+6) + (Х+14) = 68 общее число детей по условию
3Х + 20 = 68
3Х = 68 -20
3Х = 48
Х = 16 (дет.) в первом автобусе.
(Х + 6) = 16 + 6 = 22 (дет.) во втором автобусе
(Х + 14) = 16 + 14 = 30 (дет.) в третьем
ответ: 16 детей, 22 ребенка  и 30 детей в первом, втором и третьем автобусах соответственно.