Основной приметой весны являюся ручьи. Дневная температура повышается и начинается таяние снега, накопившегося за долгую зиму. Но для весны характерна и неустойчивость погоды. Днем тепло, а ночью опять все подморозило и ручьи, весело бежавшие днем, замерзли. Весна идет.
Деревья отряхивают с себя шапки отяжелевшего снега и расправляют ветви навстречу теплым лучам солнца. С каждым днем все быстрее бежит по сосудикам ствола, от корней к веткам, живительная влага, заставляя просыпаться почки на концах веточек. Весна берет свое, хоть и пытатся зима вернуться возвратными холодами, метелями и заморазками, но ее дни сочтены. Весна идет.
По просыпающимся веткам весело скачут птицы. Они первыми узнали о приходе весны и своими радостными песнями рассказали об этом всему миру. Почти с каждого дерева раздается чириканье воробьев, свист синичек и робкие трели сверистелей, которые прилетели полакомится подмороженными дикими яблочками. Весна идет.
Сугробы оседают и на божий свет вытаивает нечистоплотность людей. Невидимые зимой брошенные окурки, пачки, бумаги - все вылазит из сугробов. Собачьи экскременты равномерно разложены по всему двору. Пора наводить порядок. Взрослые и дети с граблями и лопатами выходят на дворникам. Дом должен быть чистым! Весна пришла.
се цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. Значит, оно делится на 99999.
Рассмотрим интересное число X = = 105· + = 99999· + + .
Мы видим, что сумма + делится на 99999. Но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. Значит,
a0 + a5 = a1 + a6 = ... = a4 + a9 = 9.
Очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным.
Итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и a9 не равнялось нулю.
Следовательно, цифру a9 можно выбрать девятью цифру a8 – восемью (нельзя выбирать a9 и 9 – a9), после этого a7 – шестью четырьмя и a5 – двумя. Отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.
