В прямоугольнике KMNL сторона KM = n см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) MN на 3 см меньше KM b) NL в 4 раза больше MN с) KL на 6см больше NL 2) Зная, что периметр KMNL равен 19 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3)Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину KM

ответ

672, 673, 674

или

1009, 1010

Пояснения

Последовательность натуральных чисел - это арифметическая последовательность

Таким образом

Пусть a₁ - первое число в данной последовательности

Тогда

d = 1

S = ( 2a₁+d(n-1) )n/2 = 2019 = 3*673

(2a₁+n -1)n = 4038 = 6*673 = 2*3*673

Так как a₁, n - целые, то возможны варианты

n = 1, (2a₁) = 4038, a₁ = 2019, последовательность 2019, состоящую из одного члена последовательностью не считаем

n = 2, (2a₁+1)2 = 4038, a₁ = 1009, последовательность 1009, 1010

n = 3, (2a₁+2)3 = 4038, a₁ = 672, последовательность 672, 673, 674

n = 673, (2a₁+672)673 = 4038, a₁ = (6 - 672)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1

n = 1346, (2a₁+1345)1346 = 4038, a₁ = (3 - 1345)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1

n = 2019, (2a₁+2018)2019 = 4038, a₁ = (2 - 2018)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1

n = 2019, (2a₁+4037)4038 = 4038, a₁ = (1 - 4037)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1

В первом надо выписать два числа, такие. что а=2а
Это 1 и 2; 2 и 4; 3 и 6; 4 и 8; 5 и 10; 6 и 12; 7 и 14 (то есть 4=2*2; 6=3*2 и так далее)

Во втором надо выписать такие числа, что
это 3 и 1; 6 и 2; 9 и 3; 12 и 4; 15 и 5. То есть 3:3=1; 6:3=2 и так далее

В третьем надо выписать такие числа, что а=а+6
Это 1 и 7; 2 и 8; 3 и 9; 4 и 10; 5 и 11; 6 и 12; 7 и 13; 8 и 14; 9 и 15. То есть 7=1+6, 8=2+6 и так далее

В четвертом надо выписать такие числа, что а=а-4
Это 5 и 1; 6 и 2; 7 и 3; 8 и 4; 9 и 5; 10 и 6; 11 и 7; 12 и 8; 13 и 9; 14 и 10; 15 и 11. То есть 5-4=1; 6-4=2 и так далее