Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа:

Пишем такое уравнение

ДАНО

t1=15 час - против течения  

t2 = 13 час - по течению

Т= 22 км/час - скорость теплохода

НАЙТИ

Р =? - скорость реки.

РЕШЕНИЕ

(Т-Р)*t1 = (Т+Р)*t2 - одинаковое расстояние

Подставляем известные значения, упрощаем.

(22-Р)*15 = (22+Р)*13

330 - 15*Р = 286 + 13*Р

28*Р = 330-286 =44  

Р = 44/28 = 1 4/7 км/час - скорость реки

ОТВЕТ: Скорость реки 1 4/7 км час

Справочно: 1,57 км/час

Проверка

По течению    23 4/7 * 13 = 306 3/7 км

Против течения 20 3/7 * 15 = 306 3/7 км - равно 0 правильно.

Пошаговое объяснение:

Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться  формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов. 
Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля.
Какие цифры будут составлять  искомое число? По условию сумма должна равняться Трем. Значит это могут быть только следующие варианты:
1. 3 0 0 0 0 0                                                         1 вариант.
2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо]
    2 0 1 0 0 0 или                                           5 вариантов.
   
3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо]  
    1 0 2 0 0 0                                                       5 вариантов.

4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей.
1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо]
1 1 0 1 0 0 
1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1                                                             4 варианта

[теперь двигаем вправо две единицы сразу]
1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1                                                             3 варианта

[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]

1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 

1 0 1 0 1 0                                                                         3 варианта

ИТОГО: 21 вариант.