заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:
;
;
;
;
;
;
производная
больше производной
, т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при
быть не может.
левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при
быть не может.
, так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.
где
то:
Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число
а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.
по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции
Функция вводится аналогично, скажем, функции
являющейся решением уравнения
но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента
хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.
;
;
;
;
тогда:
отсюда через функцию Ламберта:
;
равна:
;
искомое значение и вычисляя
добиваясь его равенства 
как раз и даст значение
, что можно легко проверить подстановкой.
;
;
;
;
1)5 17/20 - 3,54 + 4/5
5,85 - 3,54 + 0,8
1.5,85 - 3,54=2,31
2.2,31 + 0,8=3,11
ответ:3,11
2)6 4/25 + 2,81 - 1 3/4
6,16 + 2,81 - 1,75
1.6,16 + 2,81=8,97
2.8,97 - 1,75=7,22
ответ:7,22
3)9 7/10 + 5,92 - 3 9/20
9,7 + 5,92 - 3,45
1. 9,7 + 5,92=15,62
2. 15,62 - 3,45=12,17
ответ:12,17
4)41,7 - 8 3/5 + 2 1/4
41,7 - 8,6 + 2,25
1. 41,7 - 8,6=33,1
2. 33,1 + 2,25=35,32
ответ:35,35
5)36,63 + 9 3/4 - 6 9/10
36,63 + 9,75 - 6,9
1. 36,63 + 9,75=46,38
2. 46,38 - 6,9=39,48
ответ:39,48
6)58,75 - 21 9/10 + 4 8/25
58,75 - 21,9 + 4,32
1. 58,75 - 21,9=36,85
2. 36,85 + 4,32=41.17
ответ:41.17
Пошаговое объяснение: