Об’єм двигуна автомобіля «Опель Кадет» дорівнює 1,3 л, автомобіля «Шкода Октавія» - 1,6 л, автомобіля «Форт Транзит» - 2,0 л. Побудуйте за цими даними стовпчасту діаграм

Общий  случай:

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток возникает после  6 ряда.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"              1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду.
 и  так далее ... .
В  неполном ряду  по "8"   должно  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда выполняется условие  7-1=6 плиток.

Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  ˂100
9*6=54+1= 55  плиток  ˂100
ответ:  осталось  55  плиток. 

Частный  случай:       
Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7 - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, 
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем равенство
а = 6   -  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55   плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток
ответ:  после строительства дома осталось 55  плиток.

1. 30 = 2 * 3 * 5;  105 = 3 * 5 * 7;  88 = 2 * 2 * 2 * 11;  216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
2. НОД (a;b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
3. 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
НОД (96; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель
4. 104 = 2 * 2 * 2 * 13;   121 = 11 * 11
НОД (104; 121) = 1 - нет общих делителей, кроме единицы, числа взаимно простые
5. 102 = 2 * 3 * 17;   119 = 7 * 17
НОД (102; 119) = 17 - числа 102 и 119 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
6. 1404 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 13
7. 840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7;  1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7;  
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД (840; 1008; 256) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
8. 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;  280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7;  320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
 НОД (120; 280; 320) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40 - наибольший общий делитель
120 : 40 = 3 апельсина;  280 : 40 = 7 шоколадок;  320 : 40 = 8 конфет
В классе 40 учащихся. Каждому досталось по 3 апельсина, 7 шоколадок и 8 конфет.