ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
9.
а)250 ,300, 350
Каждое следующее число ряда больше на 50.
350 + 50 = 400.
400 + 50 = 450.
450 + 50 = 500.
ответ: 400, 450, 500.
б)400, 425, 450
Каждое следующее число ряда больше на 25.
450 + 25 = 475.
475 + 25 = 500.
500 + 25 = 525.
ответ: 475, 500, 525.
в)20, 40, 80
Каждое последующее число ряда больше предыдущего в два раза.
80 * 2 = 160.
160 * 2 = 320.
320 * 3 = 640.
ответ: 160, 320, 640.
г)800, 400, 200
Каждое последующее число ряда меньше предыдущего в два раза.
200 / 2 = 100.
100 / 2 = 50.
50 / 2 = 25.
д) 910, 820, 730.
Каждое последующее число ряда меньше на 90.
730 – 90 = 640.
640 – 90 = 550.
550 – 90 = 460.
ответ: 640, 550, 460.
е) 884, 775, 666.
Каждое последующее число ряда меньше на 109.
666 – 109 = 557.
557 – 109 = 448
448 – 109 = 339.
ответ: 557, 448, 339
