ЗАРАНЕЕ Из пункта А выехал велосипедист со скоростью а км/ч, а из пункта В ему навстречу выехал мотоциклист со скоростью на 13,2 км/ч больше скорости велосипедиста. Через t ч они встретились. Чему равно расстояние между пунктами А и В.
а) Составьте выражение для решения задачи и упростите его
б) Решить задачу при a=23,9 км/ч , t= 3,5ч

1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид:
ax+by+cz+d=0
Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее:
Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0
Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0
Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0
Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно.
(1) 3b+d=-4
(2) 5b-c+d=-3
(3) 3b+3c+d=-1
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим:
18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4)
Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5
3b=3, b=1
Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7
Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1.
Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0.
Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC):
ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.

Составим таблицу
                     Артем    Алина  Олег  Саша   Дима    
газета
журнал

Олег и Артем - разные издания, т. е один журнал, другой газету
Дима и Артем - тоже разные.
Поэтому 
Если Олег читал журнал, то Артем газету и Дима газету
Алина и Олег - одинаковое издание, поэтому Алина тоже читала журнал.
Двое читали журнал (Алина и Олег), значит Саша читал газету ( трое читали газету)

Если Олег читал газету, то Артем  и Дима журнал
Алина и Олег - одинаковое издание, поэтому Алина тоже читала газету.
Двое читали журнал (Артем и Дима), значит Саша читал газету ( трое читали газету)