Mashqlar.
Markazi (0;3) nuqtada bo’lgan (3;7) nuqtadan o’tuvchi aylana radiusini toping.​

Вероятность того, что только одна деталь первого сорта = 0,0158;

Вероятность того, что хотя бы одна деталь первого сорта = 0,9986.

Пошаговое объяснение:

1. Производство одной детали - одно не зависимое испытание, в котором вероятность того, что делать окажется первого сорта (событие А) Р (А) = 2/3.

Изготовление 6 деталей - 6 независимых испытаний. Нам нужно вычислить вероятность того, что из 6 испытаний, событие А случится один раз. Здесь применима формула Бернулли:

P{k,n}=C из n по k * p^k * q^{n-k}, где q = 1 - p.

Получаем:

(6!/(1!*5!)) * 2/3 * (1/3)^5 = (720/(1*120)) * 0,667 * 0,004 = 0,0158

2. Хотя бы одна первого сорта - здесь проще. Сначала посчитаем вероятность того, что все 6 окажутся плохими (1/3)^6 = 0,0014

Варианта два: либо плохая, либо хорошая. Получается если НЕ все 6 плохие, то хотя бы одна хорошая:

1 - 0,0014 = 0,9986

Задача решается через понятие - производительность труда - это скорость работы.
Производительность труда обозначается буквой -Р, а работа - А
Вся РАБОТА (стенгазета) = 1 - одна газета.
Формула работы очень похожа на формулу пути по скорости и времени.
А = Р*t - работа (расстояние)
P = A/t -  производительность (скорость)
Р1 = 1/3 - производительность первого (за 2 ч)
Р2 = 1/2 - производительность второго (за 3 ч)
Р3 = 1/5  - производительность третьего (за 5 ч)
t = 1/2 ч время работы двух человек.
За эти 0,5 часа двое учеников выполнили часть работы
а1 = р2*t = (1/3 + 1/2)* 1/2 = 5/6*1/2 = 5/12
Осталось выполнить  часть работы
 а2 = 1 - 5/12 = 7/12 - осталось работы.
Теперь они работают втроем и у них общая производительность.
р3 = p2 + 1/5 = 5/6 + 1/5 = 31/30.
Находим время  работы третьего (всех трех учеников) по формуле
T = a2 / p3 = 7/12 : 31/30 = 35/62 ≈ 0.5645 ч = 33 мин 52,25 сек - ОТВЕТ
Справочно.
Всю работу они выполнили за 1,5645 часа