Пошаговое объяснение:
1)6 и 15
Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители
6 = 2 • 3
15 = 3 • 5
Общие множители чисел: 3
НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное::
Также разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем меньшее число. Найдем множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
15 = 3 • 5
6 = 2 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (6; 15) = 3 • 5 • 2 = 30
Наибольший общий делитель НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное НОК (6; 15) = 30
2) 15 и20
Наибольший общий делитель НОД (15;20) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15;20) = 60
3) 24 и 40
Наибольший общий делитель НОД (24; 40) = 8
Наименьшее общее кратное НОК (24; 40) = 120
4)40 и 60
Наибольший общий делитель НОД (40; 60) = 20
Наименьшее общее кратное НОК (40; 60) = 120
5)15 и 40
Наибольший общий делитель НОД (15; 40) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15; 40) = 120
6)28 и 35
Наибольший общий делитель НОД (28; 35) = 7
Наименьшее общее кратное НОК (28; 35) = 140
7)30 и 45
Наибольший общий делитель НОД (30; 45) = 15
Наименьшее общее кратное НОК (30; 45) = 90
8)64 и 96
Наибольший общий делитель НОД (64; 96) = 32
Наименьшее общее кратное НОК (64; 96) = 192
Делящиеся на 6, но не делящиеся на 7 - это делящиеся на 6, кроме тех, что делятся на НОК(6,7)=42.
Аналогично, делящиеся на 7, но не делящиеся на 6 - это делящиеся на 7, кроме тех, что делятся на НОК(6,7)=42.
При этом делящиеся на 42 будут учтены при подсчете всех делящихся на 6, так и всех делящихся на 7, то есть достаточно посчитать, сколько чисел делится на 6, сколько делится на 7 и сравнить (если делящихся на 6 в точности n, на 7 - m, а на 42 - k, то в задании требуется сравнить n-k и m-k, а это то же самое, что сравнить n и m).
Количество делящихся на 6 в диапазоне от 1 до 100000:
Количество делящихся на 7:
Делящихся на 6, но не делящихся на 7 больше.
