1. 2/5
2. 0,36
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Белых - 6 шаров
Черных - 10 шаров
В полоску - 14 шаров
В клетку - 10 шаров
Всего: 6+10+14+10 = 40 шаров
Одноцветных шаров (белые и черные шары): 6+10 = 16
Событие А - извлечение одного одноцветного шара
Вероятность Р(А) = 16/40 = 2/5
Задание 2.
Всего: 100 билетов
20 руб. - 9 билетов
15 руб. - 12 билетов
10 руб. - 15 билетов
2 руб. - 26 билетов
Событие А - " на купленный билет будет получен выигрыш не меньше 10 руб."
Т.е. выигрыш может составить 10 руб. или 15 руб. или 20 руб.
Р(А) = (9+12+15)/100 = 36/100 = 0,36
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
