12cosx - 5sinx = 13( 12/13 cosx - 5/13 sinx) = {(12/13)^2 + (5/13)^2 = (144+25)/169 = 1 -> 12/13 = cos(a), 5/13 = sin(a)} = 13(cosa cosx - sina sinx) = 13cos(x + a)
sinx(12cosx - 5sinx) = 13 sinx cos(x+a) = 13/2[ sinx cos(x+a) + sin(x+a) cosx + sinx cos(x+a) - sin(x+a) cos(x) ] = 13/2[ sin(x + x + a) + sin(x - x - a) ] = 13/2 [ sin(2x + a) - sina ] = 13/2 sin(2x+a) - 13/2 * 5/13 = 13/2 sin(2x + a) - 5/2
sin(2x + a) <= 1; при x = (П/2 - a)/2, 2x + a = П/2, sin(2x + a) = 1
Макс. значение: 13/2 - 5/2 = 8/2 = 4
Пу́шка (от глагола «пущати», то есть «метать»; чеш. puška[1]) — тип артиллерийского орудия, основным назначением которого является стрельба по настильной траектории, а также по воздушным и отдалённым целям[2]. От других представителей ствольной артиллерии, таких как гаубица или мортира, пушка отличается бо́льшим удлинением ствола, начальной скоростью снаряда и дальнобойностью, но зато она имеет меньший максимальный угол возвышения. Условной границей между гаубичным и пушечным стволом считается его длина. При длине ствола меньшей 40 калибров орудие классифицируется как пушка-гаубица (гаубица-пушка); при большей — как пушка. Такая классификация принята для современных орудий, в эпоху гладкоствольной артиллерии (XVII—XIX вв.) она была другой: существовали пушки с длиной ствола менее 20 калибров[3][4].
Огонь из пушек может вестись как с закрытых позиций по ненаблюдаемым с огневой позиции целям (артиллерийским батареям противника, колоннам его войск на марше и в местах сосредоточения, населённым пунктам), так и прямой наводкой — по танкам, кораблям, фортификациям противника[источник не указан 1012 дней].
