Составьте выражение с переменной по условию задачи собственная скорость лодки x км/ч, а скорость течения у км/ч . Какое расстояние проплывет лодка по течению реки за 3 ччаса
1) Если можно разложить на 15 кучек, то в каждой кучке 12 * 25 / 15 = 20 г. Но тогда некуда положить гирьки массой 21, 22, 23, 24 г. Поэтому на 15 кучек разложить нельзя.
3) Аналогично пункту 1) можно доказать, что кучек не более 12 (если всего кучек n, то в каждой 12 * 25/n и это должно быть не меньше 24). Кроме того, очевидно, что число кучек должно быть делителем общей массы гирек, выраженной в граммах. Поэтому число кучек может быть одним из этих чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12.
Проверяем: 12 кучек (в каждой по 25 г): в первой 24 и 1, во второй 23 и 2, в третьей 22 и 3, ..., в двенадцатой 13 и 12. 10 кучек (в каждой по 30 г): в первой 24, 6; во второй 23, 7; в третьей 22, 8; в четвертой 21, 9; в пятой 20, 10; в шестой 19, 11; в седьмой 18, 12; в восьмой 17, 13; в девятой 16, 14; в десятой остальное. 6 кучек: берем две кучки по 25 г 5 кучек: берем две кучки по 30 г 4 кучки: берем 3 кучки по 25 г 3 кучки: берем 4 кучки по 25 г 2 кучки: берем 6 кучек по 25 г 1 кучка: очевидно, можно.
Итак, можно собрать 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 или 12 кучек.
