На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 12 учебников, причем 4 из них без переплета. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найдите вероятность того, что хотя бы один учебник окажется без переплета.

Пошаговое объяснение:

первый делает всю работу за х часов, тогда за 1 час делает 1/х часть работы

второй всю работу за у, за один час 1/у часть работы

а оба они всю работу делают за 2 часа, значит за 1 час делают 1/2 часть работы

вот имеем первое уравнение

1/х +1/у = 1/2   ⇒  1/у = 1/2 - 1/х

теперь второе уравнение по условию

первый работал 2 часа, второй 1 час и сделали 5/6 работы

2/х+1/у = 5/6

тупо подставляем 1/у = 1/2 - 1/х в это уравнение и получаем

2/х +1/2 -1/х = 5/6

решаем относительно х и получаем х =3

тогда у = 6

арифметический)
Объяснение:
За конфеты заплатили в 3 раза больше, чем за печенье. Соотношение:
1 часть печенья: 3 частям конфет.
За конфеты заплатили на 6 рублей больше, значит: 3 части - 1 часть = 6 рублей (разница)
1) 3-1=2 (части) - больше заплатили за конфеты.
2) 6:2=3 (руб.) - составляет 1 часть и стоимость печенья.
ОТВЕТ: стоимость печенья составляет 3 рубля.
(стоимость конфет: 3*3=9 рублей)

с уравнения).
Пусть х рублей - стоимость печенья, тогда стоимость конфет 3х рублей.
Составим и решим уравнение:
3х-х=6
2х=6
х=6:2
х=3 (руб.) - стоимость печенья.
ОТВЕТ: стоимость печенья 3 рубля.