1) Построить точки, изображающие комплексные числа; 2, – 2i, 3i, 1 + 2i, – 1 + i, 5 – 2i, – 3 – i.

2)Построить векторы, изображающие сумму и разность комплексных чисел:

2 – i и 1 + 3i , – 3 + 2i и 5 + i, 2i и – 3 – 4i.

3)Найти геометрическое место точек, изображающих комплексные числа, для которых:

а) |z| £ 3, б)|z| > 3, в) |z – 3i| £ 1, г) |z + 3 – 2i| > 2, д) аrg z = p/2 ,

е) аrg z = 310о, ё) | z + 3| + |z – 2i| = 7, ж) |z + 2i| + |z – 4 + i| = 15,

з) |z – 4| – |z – 2i| = 10.

4)Решить уравнения:

а) х 2 + (5 – 2i)х + 5(1 – i) = 0;

5)Извлечь квадратные корни из комплексных чисел:

а) (8 + 6i)

6)Решить уравнения относительно вещественных переменных х и у:

а) (1 + 2i)х + (3 – 5i)у = 1 – 3i;

Пошаговое объяснение:

1)2-(y+3,1)=1 1/3

2-у-3,1=4\3

-у-1,1=4\3

-у=4\3+1,1

-у=4\3+11\10

-у=73\30

у=-73\30 или - 2 цілі 13\30

Проверка

2-(-73\30+3,1)=4\3

2-(-73\30+31\10)=4\3

2-(-73+31*3\30)=4\3

2-(20\30)=4\3

2-20\30=4\3

2\1-20\30=4\3

2*30-20\30=4\3

60-20\30=4\3

40\30=4\3

4\3=4\3

2)4-(y+2,3)=-2 2/5

4-у-2,3=-22\5

1,7-у=-22\5

-у=-22\5-1,7

-у=-22\5-17\10

-у=-22*2-17\10

-у=-44-17\10

-у=-61\10

у=61\10 или 6 цілі 1\10

Проверка

4-(61\10+2,3)=-22/5

4-(61\10+23\10)=-22\5

4-84\10=-22\5

4\1-84\10=-22\5

4*10-84\10=-22\5

40-84\10=-22\5

-44\10=-22\5

-22\5=-22\5

1. 4 < 18,18  

2. 58 < 168,8  

3. 1 > 0,5

4. 25,05  > 1

Пошаговое объяснение:

Если a, b, c, d - положительные числа и a < b, c < d, то ac < bd, а

если a > b, c > d, то ac > bd

1) 0,8 < 9 и 5 < 2,02

0,8 * 5 < 9 * 2,02         4 < 18,18    

2) 5 3/11< 10,55 И 11<16

5 3/11 * 11 < 10,55 * 16  

58/11 * 11 < 10,55 * 16       58 < 168,8  

3) 1 4/17>9/13 и 17/21>13/18

1 4/17 * 17/21 > 9/13 * 13/18

21/17 * 17/21 > 9/13 * 13/18    1 > 0,5

4) 0,025>0,008 и 1002>125

0,025 * 1002 > 0,008 * 125      25,05  > 1