Степенные Функции, их свойства и Графики:

Периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Периметр квадрата находят по формуле Р = 4а, где а - сторона квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S = ab.

Площадь квадрата вычисляют по формуле S = a².

Рассмотрим на примере. Пусть Р = 20 см, тогда сторона квадрата будет 5 см, площадь - 5² = 25 (см²), а сумма сторон прямоугольника будет равна 20 : 2 = 10 (см).

Поэтому стороны прямоугольника могут быть такими (возьмем только натуральные числа) :

1 см и 9 см, тогда Sпр = 1 · 9 = 9 (см²);

2 см и 8 см, тогда Sпр = 2 · 8 = 16 (см²);

3 см и 7 см, тогда Sпр = 3 · 7 = 21 (см²);

4 см и 6 см, тогда Sпр = 4 · 6 = 24 (см²);

5 см и 5 см, тогда Sпр = 5 · 5 = 25 (см²).

Можно сделать следующий вывод: даже если стороны прямоугольника будут выражаться не натуральными числами, то все равно площадь квадрата будет больше, чем площадь прямоугольника.

Итак, площадь квадрата будет больше площади прямоугольника, а на сколько - зависит от соответствующих числовых данных.

Сначала посчитаем количество четырехзначных чисел, у которых только первая цифра делится на 3. На первом месте у таких чисел стоит либо 3, либо 6, либо 9 - всего возможны 3 варианта. На каждом из 3 последующих мест стоит любая из 6 цифр, не делящихся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8). Всего имеем 3*6*6*6=648 чисел.

Посчитаем количество чисел, у которых только вторая цифра делится на 3. На первом месте у них стоит одна из 6 цифр, которая на 3 не делится, на третьем и четвертом тоже одна из этих 6 цифр. На втором месте стоит одна из 4 цифр (0, 3, 6, 9). Всего имеем 4*6*6*6=864 числа.

Легко видеть, что чисел, у которых только третья цифра делится на 3, тоже будет 864 - есть выбрать третью цифру и выбрать каждую из трех других цифр. Аналогично, существует 864 числа, у которых только последняя цифра делится на 3.

Всего получаем 648+3*864=3240 чисел.