1. даны векторы a(1 -2) b(2 0) c(-4 2) Найти -3а+2в -12с
А) (-7, -6) B) (3,5) C) (9,-5)
D) (7, 5) E) (-7,-5)
2.Даны точки А(1,0, -5) и В(1, -2, 3). Найти длину вектора . А) /78 B) /86 C) /48
D) /58 E) /68
3. Найти скалярное произведение двух векторов a = {11; -8; -12} и b = {4; 9; 0}
А) 40 B) -40 C) -28
D) 28 E) -38
4.Дано: А=2 -1 0 3 и В=-4 2 -1 3 Найти С=3А-В, А) 2 -1 -1 6 B) 2 -1 1 6
C) -10 -5 -1 6 D) 10 -5 1 6
E) 2 -1 -1 6
5.Вычислить определитель: |6 -4 9 5 | А) -66 B) -6 C) 66 D) 6 E) 0
6. Вычислить определитель: ,
|4 -2 1|
|3 5 2|
|0 -1 2|
А) 68 B) -75 C) 75 D) 57
E) -57

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD

. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство

DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.

Ацте́ки (асте́ки [1]) (самоназв. mēxihcah [meː'ʃiʔkaʔ]) — индейская народность в центральной Мексике. Численность свыше 1,5 млн человек. Цивилизация ацтеков (XIV—XVI века) обладала богатой мифологией и культурным наследием. Столицей империи ацтеков был город Теночтитлан, расположенный на озере Тескоко (Тешкоко) (исп. Texcoco), там, где сейчас располагается город Мехико. 
Племя ацтеков пришло в долину Мехико с севера — скорее всего c земель, ныне принадлежащих США. В то время вся территория долины была поделена между местными племенами и, естественно, никто из них не хотел делиться землёй с пришельцами. Посовещавшись, местные вожди решили отдать пришельцам необитаемый остров на озере Тескоко. На острове водилось много змей, поэтому местные жители ожидали, что пришельцам на острове придётся несладко. 
Прибыв на остров, ацтеки увидели, что на нём обитает много змей, и очень этому обрадовались, поскольку змеи были их пищей. Как хорошая примета был воспринят ацтеками увиденный ими орёл, держащий в своих когтях змею. 
Уже в 1325 году на острове возник город Теночтитлан — ацтекская столица.