У МЕНЯ ЭКЗАМЕН y= \sqrt{ 5x+15 } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 9-2x } } найди облась определения​

Весь путь--Москва --Саратов=860км
Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал
Пассажирский поезд скорость= 50км/ч
Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов

1)) 70•2=140км проехал скорый поезд
2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу
3)) 70+50=120км в час скорость сближения
4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда

5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда

ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда

С икс
Х- время пассажирского поезда
Х+2= время скорого поезда
Х•50+(Х+2)•70=860
50х+70х+140=860
120х=860-140
120х=720
Х=720:120
Х= 6ч ехал пассажирский поезд
Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд
ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов

1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:

x=y'+3y *

Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.

2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:

x'=y"+3y'

Подставим x и x' в первое уравнение системы :

y"+3y'=-y'-3y+8y

И проведём максимальные упрощения:

y"+4y'-5y=0

Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

3) Составим и решим характеристическое уравнение:

m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0

m1=-5; m2=-1

– получены различные действительные корни, поэтому:

y(t) =C1e^5t+C2e^-t

Одна из функций найдена, пол пути позади.

4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:

y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t

Подставим y и y' в уравнение (*):

x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t

Или короче:

x=8C1e^5t+2C2e^-t

5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:

x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t

y(t) =C1e^5t+C2e^-t

Где С1 и С2 постоянные