logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


HelenToys
30.04.2020 13:30

ОЧЕНЬ Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения 1 порядка


ОЧЕНЬ Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения 1 порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Rushana14
Rushana14
21.04.2020 13:46
Скорость молекул газа имеет плотность вероятности Задача и ответ во вложении, ответ есть, нужно решение....
Эльвина567
Эльвина567
03.10.2022 01:58
Вова купил 1,5 кг вишни, 1,1 кг яблок и 100 г конфет. Сможет ли Вова унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг?Вова свою покупку в пластиковом пакете...
Fgrtpo
Fgrtpo
19.04.2023 14:56
Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых n ^ 4 -15 n^2 +25 простое число . Если таких натуральных чисел n нет то в ответ записать 0...
Davicc
Davicc
24.12.2022 17:27
Запишите неправильные дроби в виде смашанного числа​...
Tto2036
Tto2036
01.06.2021 20:40
Задайте перечислением элементов множество цифр. С которых записывается число. 3254, 3252.. 11000. 555555...
sludkov
sludkov
08.01.2022 00:13
Андрей Борис Виктор и Герман друзья один из них врач другой журналист 3 тренер и четвёртый Строитель журналист написал статью Об Андрее и Германии тренеры журналист вместе...
pervushina245
pervushina245
29.09.2020 16:10
Предмет стоит на сайте 5310 рублей, но в моём инвенторе он стоит 4860 рублей во сколько процентов комисии на сайте:)...
kdhsjs
kdhsjs
15.02.2021 07:29
Реши уравнения 32*х решить уровнения...
66PrIvEt66666
66PrIvEt66666
29.03.2020 20:48
3/4+1/11, 3/8*2/5, 2-5/6:8/9...
0123220210
0123220210
31.07.2021 02:13
КАКУЮ ИЗ ДАННЫХ ФИГУР НЕЛЬЗЯ НАЗВАТЬ МНОГОУГОЛЬНИКОМ? 1.ПРЯМОУГОЛЬНИК.2.ЛУЧ.3.ТРЕУГОЛЬНИК.4.ШЕСТИУГОЛЬНИК ОТ ​...
Ответ:
Arkadysh
27.01.2021 10:33

xy' + y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\

разделим на х:

y' + \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\

это однородное ДУ

Замена:

\frac{y}{x} = U \\ y '= U'x + U

U'x + U + U ln(U) = 0 \\ \frac{dU}{dx} x = - U - U ln(U) \\ - U(1 + ln(U)) \\ \int\limits \frac{dU}{U( ln(U) + 1)} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d( ln(U)) }{ ln(U) + 1} = - ln(x) + ln(C) \\ \int\limits \frac{d( ln(U) + 1)}{ ln(U) + 1} = ln( \frac{C}{x} ) \\ ln( ln(U) + 1 ) = ln( \frac{C}{x} ) \\ ln(U) + 1 = \frac{C}{x} \\ ln( \frac{y}{x} ) = \frac{C}{x} - 1

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота