1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
1)Р=5/36=~0,14
2)h(2)=4см
Пошаговое объяснение:
У каждого кубика 6 граней.
Если одновременно бросают
2 кубика, то число возможных
исходов: 6×6=36
При бросании 2 кубиков полу
чить в сумме 8 очков можно,
если выпадают следующие ком
бинации:
1) 2; 6.
2) 3; 5.
3) 4; 4.
4) 5; 3.
5) 6; 2.
Благоприятных исходов - пять.
Вероятность, что выпадет 8 оч
ков, равна:
Р=5/36=~0,14
ответ: 0,14.
2)
Дано:
h(1)=16см
r(1)
r(2)=2r(1)
h(2)= ?
При переливании обьем жид
кости не меняется, поэтому:
V(1)=V(2)
V(1)=pi×r(1)^2×h(1)
V(2)=pi×r(2)^2×h(2)
pi×r(1)^2×h(1)=pi×r(2)^2×h(2)
r(1)^2×h(1)=r(2)^2×h(2)
Так как r(2)=2r(1)
r(1)^2×h(1)=(2r(1))^2×h(2)
r(1)^2×h(1)=4r(1)^2×h(2)
h(2)=r(1)^2×h(1)/4r(1)^2=h(1)/4
h(2)=16/4=4см.
ответ: h(2)=4см.
