1 Сравните дроби: А) 6 и 58 8
В) 1 и 14
5
Б) 1и 45 Г) 1и
8
7
[4]
2 Найдите среди чисел 1 2 ; 3 1 ; 3 ; 23
2
5
7 взаимно обратные. Выпишите их и поясните выбор.
[2]
3 Упростите выражение:12 • 17 • 15 • 19 • 16 • 20 • 18 • 21 • 2317
12
19
15
20
16
21
18
24
[2]
4 Решите уравнение: (12 5 + у1 2
)−9 7 =7 71 2
1 2
[3]
5 Найдите периметр треугольника.
[3]
6 Вычислите: (7 - 2 ¿ :(1 3− 1 )• (1 1+2 2+ 1 )3
4
6
5
3
6
[6]

соч :)

Введём параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в прямоугольную систему координат OXYZ. Ноль в точке В, ось ОХ по ребру 

ВА, ось ОУ по ребру ВС.

Прямая ВД1 задана двумя точками:

В(0,  0,  0).

Д1(12,  15,  16).

Задана точка А1(12,  0,  16).

Проекция точки А1 на прямую AB имеет координаты K(xk, yk, zk)

xk = 4800 / 625 = 192 / 25 = 7,68.

yk = 6000 / 625 = 48 / 5 = 9,6.

zk = 6400 / 625 = 256 / 25 = 10,24.

 |А1K| = √(56250000) / 625 = 12.

 Это расстояние было найдено по формуле:

|А1K| = √((xm-xs)*(xm-xs)+(ym-ys)*(ym-ys)+(zm-zs)*(zm-zs)).

 Координаты векторов ВД1, ВA1 равны:

ВД1 = (12,  15,  16),

ВA1 = (12,  0,  16).

 Координаты векторного произведения ВД1 и ВA1:

[ВД1х ВA1] = (240,  0,  -180).

 Модуль векторного произведения ВД1 и ВA1:

|[ ВД1х ВA1]| = √(90000) = 300.

 Длина отрезка ВД1,

| ВД1| = √(625)= 25.

 Расстояние от точки А1 до прямой ВД1 вычисляется по формуле

|А1K| = |[ ВД1х ВA1]| / |ВД1|.

 |А1K| = √(90000 / 625) = √144 = 12.

Координаты проекции точки А1 на прямую ВД1:

K(192 / 25; 48 / 5; 256 / 25).

 Расстояние от точки А1 до прямой ВД1:

 |А1K| = 12.

Рискну предположить, что фреска. Во-первых фреска - это роспись по сырой штукатурке, в состав красок входил  яичный белок, ими расписывались храмы и церкви. что соответствует времени Киевской Руси. В это время после крещения Руси активно возводились церкви. Мозаику развивал у нас Ломоносов (сам делал из смальты и цветного стекла), а это было позже. Изобразительное панно не сохранилось бы с тех времен, т.е. доказательств бы не было, да и в искусстве тогда преобладали иконы. Граффито появилось в Италии в 16 веке. т.е. позже Киевской Руси.

Фрески есть и сейчас во многих церквях и храмах, причем Андрея Рублева еще.
Убедила?