1. Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5,4 дм. 2. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 0,35 см.

3. Обчисліть радіус кола, довжина якого дорівнює 1147 дм

4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм.

5. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 16 см.

6. У коробці лежать 9 червоних і 15 жовтих кульок. Яка ймовірність того,
що обрана навмання кулька виявиться:
1) червоною:
2) жовтою?

7. У лотереї розігрувалося 16 грошових призів по 5000 грн., 20 призів по
1000 грн., 30 призів по 500 грн. Усього було випущено 2000 лотерейних
білетів. Яка ймовірність
1) виграти 5000 грн,
2) виграти який-небудь приз:
3) не виграти жодного призу?

Исследовать функцию и построить график. 

1) Находим область определения
Функция определена на всей числовой оси 

2) Точки пересечения графика функции с осями координат.

С осью Оу,   т.е. х=0
у (0) = 0 - 3 * 0 + 2 = 2

С осью Ох  , т.е. у =0

Очевидно, что х=1 является корнем уравнения, тогда разделим  многочлен на (х-1), т.е. разложим на множители


Корни уравнения


Функция имеет три точки пересечения с осями
(-2; 0) , (0; 2) , (1; 0)

3) Исследуем функцию на четность


Получаем что   и    , то функция не является четно, ни нечетной. Функция общего вида.

4) Найдем асимптоты графика функции.
Функция не имеет точек разрыва, поэтому вертикальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты , где


Наклонных асимптот тоже нет.

5) Найдем экстремум функции и интервалы возрастания, убывания. Для этого вычислим первую производную



Найдем критические точки, приравняв первую производную к нулю:


Эти точки разбивают область определения на три интервала. Находим знак производной  в каждом из интервалов

х        x<-1          -1      -1<x<1      1       x>1
y'          +             0           -            0       +
y      возраст.     max     убыв.     min    возраст.

Точка (-1; 4) - точка максимума, точка (1; 0) - точка минимума.

6) Строим график функции. Табличные данные и сам график, ниже

Сходство. в обоих случаях дитя, развратясь, смыслось. различие. в притче отец морально должного быть отвергаемым сына прощает, принимает, приближает к себе. в повести дочь морально должного быть приемлемым отца стыдится, отвергает, отсылает от себя. то есть с точностью до наоборот. что может говорить о принципиальной испорченности общества, о котором пишет пушкин. о его полном противостоянии /противоречии с христианской морал (и/ью) /нравственност (и/ью) . кстати, обратите внимание на антонимическуцю точность всех параллелей даже не только героев (сын - дочь, дитя - отец) , но и их реакций и ситуативных элементов. это свидетельствует об осознанных расчётах автора/асп при создании произведения/текста. с именно названной выше целью/идеей (впрочем, и с тысячью других, среди которых гонорар занимал далеко не последнее место) .