СОЧ ПО МАТЕМ подскажите хотяб 3​

ответ

Пошаговое объяснение:

1. Нуль … любого отрицательного числа

2. Натуральные числа, им противоположные и нуль

3. Число, показывающее положение точки на прямой

4. Какой знак ставим перед числом при умножении чисел с одинаковами знаками

5. Как переводится латинское слово, от которого происходит слово модуль?

6. В некоторых записях одна или несколько цифр повторятется много раз. Как называют эти дроби

8. ... числа появились значительно позже натуральных дробей.

9. Большинство ученых считали отрицательные числа

11. Какими числами начали пользоваться в Европе с XII-XIII вв.

12. Что является модулем отрицательного числа?

14. Как называются все отрицательные числа, все положительные числа и нуль?

15. Ни положительное, ни отрицательное число

16. Какой знак ставим перед числом при делении чисел с разными знаками

17. Но ни египтяни,ни ... ,ни древние греки отрицательных чисел не знали.

19. В арифметическом такте арабского математика "О том, что нужно знать писцам и дельцам из науки арифметики" идёт речь о применении отрицательных чисел. Как звали этого арабского математика?

21. Как в древности понимались отрицательные числа?

22. Как называют натуральные числа, противоположные им числа и нуль?

25. Признанию отрицательных чисел работы французского математика,физика и философа Рене ..

найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения: 2y'''-7y''=0

Решение
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Линейным однородным дифференциальным уравнением высшего (3-го) порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида
                               y⁽³⁾ + a₁y⁽²⁾ + a₂y' + a₃ = 0
где коэффициенты a₁, a₂, a₃ – заданные действительные числа.

Общим решением линейного однородного дифференциального уравнения 3 порядка с постоянными коэффициентами является линейная комбинация
                   y(x) = C₁y₁(x) + C₂y₂(x) + C₃y₃(x)

–линейно независимых на том же отрезке частных решений этого уравнения y₁(x), y₂(x), y₃(x)

Для их нахождения составляется и решается характеристическое уравнение
                                 k³ + a₁k² + a₂k + a₃ = 0
Получаемое заменой в исходном дифференциальном уравнении производных y⁽ⁿ⁾ искомой функции степенями kⁿ , причем сама функция заменяется единицей y⁽⁰⁾ =1. Характеристическое уравнение – это алгебраическое уравнение степени n.

Каждому из n корней характеристического уравнения соответствует одно из n линейно независимых частных решений линейного однородного дифференциального уравнения, причем:

– каждому действительному простому корню b соответствует частное решение вида

                                        eᵇˣ
-каждому действительному корню k кратности a соответствуют частных решений вида
                eᵇˣ, xeᵇˣ, x²eᵇˣ, x³eᵇˣ, xᵃ⁻¹eᵇˣ
--------------------------------------------------------------------------------------------------

Сначала запишем соответствующее характеристическое уравнение и определим его корни:
                                     2k³ - 7k² = 0
                                     k²(2k - 7) = 0
                                k² = 0                2k - 7 = 0
                               k₁ = k₂ = 0             k₃ = 3,5

Как видно, характеристическое уравнение имеет один корень второго порядка: k₁₂ = 0 и один простой корень k₃ = 3,5.
Частные решение дифференциального уравнения определяются формулами
                        
                        
                                                                
                                  
Поэтому, общее решение однородного уравнения имеет вид
                       

ответ: