elshad2003
26.12.2022 21:50

Выразите переменную b через переменную а в выражении

7a+3b4=10

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Hamster02
26.11.2021 00:09

1.our friends were thought by us all time 

2.he will be operated by the doctor in a week

3.the pupil's parents were sent for by the teacher 

4.the newspaper was looked for by them everywhere

5.nobody was slept in the bed 

6. the telegram was asked for by the neghbor 

7. the lecturer was listened to by everybody with great attention

8. the freshman was laughted at by the senior students 

9. the headmistress was spoken by the group yesterday

10. their   babies   were looked after by the young mothers with great care 

0,0(0 оценок)
Ответ:
aktczzzzz
06.01.2023 17:12

Пошаговое объяснение:

z = log(10x²+y²)

градиент функции z = f(x,y) это вектор, координатами которого являются частные производные данной функции,  

\displaystyle grad(z) = \frac{\delta z}{\delta x} i+\frac{\delta z}{\delta y} j

\displaystyle { \frac{\delta z}{\delta x} =20\frac{x}{10x^2+y^2} }

\displaystyle { \frac{\delta z}{\delta y} =2\frac{y}{10x^2+y^2} }

grad(z) = \displaystyle \frac{20x}{10x^2+y^2} i+\frac{2y}{10x^2+y^2} j

теперь  градиент в точке А(-1;10)

grad(z)_A = \displaystyle \frac{20*(-1)}{10(-1)^2+(10)^2} i+\frac{2*10}{10(-1)^2+(10)^2} j=-\frac{2}{11} i+\frac{2}{11} j

и еще нам понадобится модуль grad(z) в точке А

\mid grad(z)_A \mid= \displaystyle \sqrt{\bigg ( \frac{\delta z}{\delta x} \bigg)^2+\bigg ( \frac{\delta z}{\delta y} \bigg)^2 }=\sqrt{\bigg ( -\frac{2}{11} \bigg)^2+\bigg ( \frac{2}{11} \bigg)^2 }=\frac{2\sqrt{2} }{11}

теперь направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами и мы можем рассчитать эти косинусы

\displaystyle cos \alpha = \frac{\delta z/\delta x}{\mid grad(z)_A \mid} = -\frac{1}{\sqrt{2} } ;      \displaystyle cos \beta = \frac{\delta z/\delta y}{\mid grad(z)_A \mid} = \frac{1}{\sqrt{2} } ;

так, с градиентом расплевались.

теперь производная по направлению вектора    \dislpaystyle \vec a= 10\vec i-\vec j

производная в точке А по направлению вектора а(10;-1)

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta a} = \frac{\delta z}{\delta x} cos \alpha +\frac{\delta z}{\delta y} cos\beta

для косинусов нам понадобится |a|

\displaystyle \mid a \mid =\sqrt{x^2+y^2} =\sqrt{(-1)^2+10^2} =\sqrt{101}

\displaystyle cos \alpha =\frac{x}{\mid a\mid} = \frac{10}{\sqrt{101}} ;     \displaystyle cos \beta =\frac{y}{\mid a\mid} = -\frac{1}{\sqrt{101}} ;

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta a} =\frac{-2}{11} *\frac{10}{\sqrt{101} } +\frac{2}{11}*\frac{-1}{\sqrt{101} } =-\frac{22}{11\sqrt{101} } = -\frac{2\sqrt{101} }{101}

всё....

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота