К основным видам задач в 5-6-х классах, при решении которых активно используются свойства и законы арифметических действий и через которые формируются навыки тождественных преобразований, относятся: а)обоснование алгоритмов выполнения действий над числами изучаемых числовых множеств;

б) упрощение буквенных выражений;

​

Правило. Чтобы разложить число на простые множители, надо:
— записать его слева от вертикальной черты;
— справа от черты записать первый делитель числа — самое маленькое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка;
— в следующей строке слева под числом записать делимое первого этапа, которое является частным от деления данного числа на записанный справа на одной строке с ним делитель;
— справа найти (как и первый делитель) наименьшее простое число, на которое делимое первого этапа делится без остатка, это число будет вторым делителем числа;
— слева записать делимое второго этапа, которое есть частное от деления предыдущей строки делимого на ее же делитель;
— для делимого второго этапа также найти делитель из наименьшего числа простых чисел, записать его на той же строке справа н т. д., пока в делимом последнего этапа не будет стоять 1;
— делители, стоящие справа от черты, записать множителями данного числа.

1). 19/24; 2). -37/75

Пошаговое объяснение:

(4,5×1 2/3 -6,75)×2/3 +(3 1/3 ×0,3+5 1/3 ×1 1/8)÷2 2/3

Решаем по действиям:

1). 4,5×1 2/3=9/2 ×5/3=3×5/2=8/2=4

2). 4-6,75=-2,75

3). -2,75×2/3=-55/30=-11/6

4). 3 1/3 ×0,3=10/3 ×3/10=1

5). 5 1/3 ×1 1/8=16/3 ×9/8=2×3=6

Полученный вид:

-11/6 +(1+6)÷2 2/3=-11/6 +7÷8/3=-11/6 +7×3/8=-11/6 +21/8=63/24 -44/24=19/24

1 4/11 ×0,22÷0,3-0,96+(0,2- 3/40)×1,6

Решаем по действиям:

1). 4/11 ×0,22=4/11 ×11/50=2/25=0,08

2). 0,08÷0,3=8/30=4/15

3). 4/15 -0,96=4/15 -24/25=20/75 -72/75=-52/75

4). 0,2- 3/40=2/10 -3/40=(8-3)/40=5/40=1/8

5). 1/8 ×1,6=1/8 ×8/5=1/5

Полученный вид:

-52/75 +1/5=(15-52)/75=-37/75