Пошаговое объяснение:
Пусть АВСД-вписанный 4-х уг-к, теорема:сумма противоположных углов в таком 4-х-ке =180 гр., значит <C=180-60=120 гр., проведем ВД, в тр-ке АВД найдем ВД по теор cos-в, BД^2=AB^2+AД^-2AB*AД*cos60,
BД^2=64+225-2*8*15*1/2=289-120=169, ВД=13, обозначим ВС=х, тогда по усл. ДС=х+1, применим теор cos-в для тр-ка ВСД, ВД^2=BC^2+ДС^2-
2BC*ДC*cos120, 169=x^2-(x+1)^2+2x*(x+1)*(-1/2), 169=x^2+x^2+2x+1+x^2+x,
3x^2+3x-168=0, x^2+x-56=0, корни х=-8(не подходит), х=7, значит ВС=7,
ДС=7+1=8, сумма этих сторон равна 7+8=15
Пошаговое объяснение:
Общее количество игр равно M=n(n-1)/2.
Если число n чётное, то максимально может быть n/2 победителей.
Например, такая таблица для 6 игроков
---| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
1 |---| В | В | П| В | П
2| П|--- | В | В| В | П
3| П| П |--- | В| П | В
4| В| П | П |---| В | В
5| П| П | В | П|--- | В
6| В | В | П | П| П|---
6/2=3 команды выиграли по 3 игры.
Если n нечётное, то максимальное число победителей равно (n-1)/2.
Вот таблица для 5 команд.
---| 1 | 2 | 3 | 4 | 5
1 |---| В | В| П | В
2 |П |--- | В| В | В
3 |П | П |---| В | П
4 | В| П | П|--- | В
5 |П | П | В| П |---
(5-1)/2 = 2 команды выиграли по 3 игры.
