Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл $\int\frac{\sqrt{arctg^{3}*5x }-3x }{1+25x^{2} } \, dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nodukam

08.12.2022 09:13

Уваси на даче целые сутки было открыто окно. в первый час влетел 1 комар , во второй два , в третий три комара и т.д. начиная со второго часа вася без сна и отдыха охотился за комарами...

ruslanka1000

08.12.2022 09:13

Нужно решение этой .в команде играют 5мальчиков и несколько девочек.девочек на 4 человека больше,чем мальчиков.сколько девочек играют в команде?...

KattyDark010203

08.12.2022 09:13

Как решить: разность двух чисел, одно из которых в 101 раз больше другого, равна 951,42.найдите эти числа...

Ventana1263

12.06.2021 12:10

Яки мистять килька видношень бильше на менше доповни коротку умову и розвяжи .склади коротку умову и розвяжи виразом.для пидгодовування оленив заготовили 20кг соли.олени вже зили...

dasha148ttt

12.06.2021 12:10

Масса мешочка с картошкой -6кг,а масса корзины с картошкой- на 4 меньше. чему равна общая масса этого мешочка и корзина?...

komarrik

12.06.2021 12:10

Реши . двум классам поручено расчистить школьный каток , длина которого 20 м, а ширина 10 м.в одном классе 26 учеников, а в другом 24 .сколько квадратных метров должен рачистить...

Lovecoffe777

12.06.2021 12:10

Какая известная личность родилась 3 июля...

chery10

12.06.2021 12:10

Назови компоненты а) разности; б) честного в) суммы г) произведения...

ikol2912

12.06.2021 12:10

8sin20 * cos40 * cos80 = 1 доказать тождество...

irinavardanyan

12.06.2021 12:10

Самолёт пролетает расстояние 2.700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. во сколько раз скорость самолёта больше скорости поезда?...

Ответ:

Полина200618

12.02.2021 21:59

Метод: Замена переменной

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x}-3x }{1+25x^2} } \, dx=\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x} }{1+25x^2} } \, dx-\int\frac{3x}{1+25x^2} } \, dx\\\\1)\;\;\;\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x} }{1+25x^2} } \, dx=|arctg5x=t;\;\;\;\frac{5dx}{1+25x^2} =dt;\;\;\;\frac{dx}{1+25x^2}=\frac{1}{5}dt|=\frac{1}{5}\int\limits {\sqrt{t^3} } \, dt=\frac{1}{5}*\frac{2t^{\frac{5}{2} }}{5}=\frac{2}{25}\sqrt{arctg^55x}+C\\\\$

$2)\;\;\;3\int\limits {\frac{x}{1+25x^2} } \, dx =|1+25x^2=t;\;\;\;50xdx=dt;\;\;\;xdx=\frac{1}{50}dt|=\frac{3}{50} \int\limits {\frac{1}{t} } \, dt= \frac{3}{50}ln|t|=\frac{3}{50}ln|1+25x^2|+C\\\\$

$\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x}-3x }{1+25x^2} } \, dx =\frac{2}{25}\sqrt{arctg^55x}- \frac{3}{50}ln|1+25x^2|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку